Hva betyr at man har blitt tilkjent saksomkostninger?

I fjor vant jeg en arvetvist hvor min bror var selvprosederende. Han anket med advokat og fikk godkjennelse. Han betalte ikke tapsomkostninger, og nå skriver min advokat i vårt prosesskriv under anken forkastes, at jeg "tilkjennes saksomkostninger for Oslo byfogdembete og for Borgarting lagmannsrett", noe som jeg tolker hen at jeg skal betale min brors saksomkostninger, noe jeg trodde staten gjorde når den tapende part ikke gjør det?